如何通俗易懂地解释「弱相互作用中宇称不守恒」？ - 卢健龙 的回答

守恒定律一直是物理学的经典定律，这个不守恒的如何理解呢？

物理学, 理论物理, 量子物理, 量子场论, 弱相互作用

@长尾科技 和 @探索之子 的回答中存在严重错误。

诺特定理（Noether Theorem）所说的是 连续变换 对称性对应着守恒律，这一点可以从 诺特流 （Noether current）的推导中清楚地看出来。连续变换（continuous transformation）指的是那些能用连续的参数来描述的变换，比如在三维空间中的相对于z轴的旋转变换可以用一个连续参数 来表述，写成矩阵的形式就是 。另一个简单的例子就是洛伦兹变换（Lorentz transformation）。

但 宇称变换（parity transformation）并不是连续变换 。它跟另外两种变换（即charge conjugate transformation和time-reversal transformation）都是物理学里面重要的离散变换（discrete transformation）。 对于这些离散变换，诺特定理是不能适用的 。 @长尾科技 在其回答中所说的“ 但是到了量子力学这里，压根就没有连续的东西，一切都是量子化的，所以这种差异就没有了 ”是错误的，完全是似是而非的臆想。 在量子力学中也是有连续变换和离散变换之分的 ，连续变换的例子之一就是 变换，而宇称变换在量子力学里仍然是离散变换。

简单地说，宇称变换就是把空间轴都反向的操作，即 。在有些科普书中宇称变换被解释为镜像变换，这两种解释在物理学中是等效的。因为空间轴反向变换其实就相当于镜像变换和一个旋转变换的叠加，因此在默认旋转对称性的前提下空间轴反向变换和镜像变换是等效的。在宇称变换下，各个物理量会遵循不同的变换规则，而根据这些变换规则又可以把物理量分成若干类型：

第一种类型是标量（scalar），这些物理量在宇称变换下会保持不变（invariant），比如质量；
第二种类型是向量（vector），这些物理量的空间分量会在宇称变换下得到一个负号，比如速度和电场 ；
第三种类型是赝向量（pseudo-vector），这些物理量的空间分量在宇称变换下会保持不变，比如角动量和磁场 ；
第四种类型是赝标量（pseudo-scalar），这些物理量会在宇称变换下得到一个负号，比如我们可以利用上述电场 和磁场 的性质构造出赝标量 ；
其他类型就包括更高阶的各种张量（tensor），它们的变换规则可以从比较低阶的零件的变换规则推导出来，比如电磁张量（electromagnetic tensor） 。

宇称对称性所对应的宇称守恒跟诺特定理并没有关系 。在量子力学和量子场论中，宇称变换被算符 表示。算符 有两个本征值，分别是 和 。在吴健雄所做的钴-60 衰变实验中发生的反应是 。实验结果是大部分电子的的发射方向是跟核自旋（nuclear spin）相反。自旋是一个赝向量，在宇称变换下保持不变；而电子的发射速度是向量，在宇称变换下会改变符号。因此 吴健雄的实验的镜像是不会发生的，这就是一个宇称不守恒现象， 也可以叫做宇称违背（parity violation）。parity violation的说法其实更清楚，不会使人想当然地与诺特定理作不存在的联系。

在四种基本相互作用中，引力、电磁力和强相互作用被认为是有宇称对称性（parity symmetry）的，而弱相互作用已经被证明存在宇称违背的情况。但 在粒子物理的标准模型中强相互作用的拉格朗日密度（Lagrangian density）是允许宇称违背的情况发生的，因为其中存在一个可以不为零的参数 。这个参数为什么刚好那么小使得强相互作用满足宇称对称性仍然是一个open question，被称为Strong CP Problem。其中最有引人注意的解决方案就是Peccei和Quinn提出的轴子（axion）理论，那又是另一个大领域了。

长尾科技:

感谢大佬指正，我那里的表述确实不太严谨，现在做了修改。我知道在经典力学里守恒定律是跟连续对称性一一对应，在量子力学里即便这种分立的对称性也有守恒定律跟它对应，还真没去想过量子力学下连续对称性的问题~ 现在关于宇称不守恒和杨-米尔斯规范场的介绍实在是太少了，大家对杨振宁现在在学术上的了解也实在是太少了，如果大佬从事的是相关工作，请务必跟大伙深入浅出通俗易懂的讲一讲~ (51 赞)

桃源乡的外星人 -> 长尾科技: 回答改了，但是你的文章中忘了改了噢 (1 赞)

挖粪涂墙的猫叔: 工科大物已经支持不了我看懂这些文字了…… (11 赞)

大波哥v5 -> 挖粪涂墙的猫叔: 对的

王树财 -> 挖粪涂墙的猫叔: 我从小接受的教育不支持我做这种事情[好奇] (1 赞)

匿名用尸 -> 挖粪涂墙的猫叔: 就一个劲地背，背多了自己就信了[doge]

挖粪涂墙的猫叔 -> 匿名用尸: 理工科靠背……一个学期就可以怀疑人生了

匿名用尸 -> 挖粪涂墙的猫叔: 不是，是背概念，公式记住那几个最重要的

毛毛帝国: 很通俗易懂 (6 赞)

大波哥v5 -> 毛毛帝国: 哈哈哈

知乎用户 -> 毛毛帝国: 我小学毕业都看懂了，你呢超得意

Eveal: 作者您好，我想请问一下，那么电流方向与磁场方向的关系，不也是宇称不守恒的吗？为何这个实验如此特殊？ (1 赞)

谜之枪兵X -> Eveal: 不是的。经典电磁学中磁场始终是一个赝矢量：如果把一块N极在上的磁铁进行空间反演，那么反演结果还是N极在上。这个实验的特殊之处在于，电子的发射方向对应的是速度（矢量）的方向，而速度的方向居然是和自旋（赝矢量）的方向有关的。 (2 赞)

Xiaobo Bian -> Eveal: 我有同样的疑惑。做一个简单的思想实验：一段直导线，电流方向向上，根据安培右手定则，其周围的磁力线为逆时针方向。在这段导线旁再放一面镜子，那么矛盾来了：如果宇称守恒，那么镜子里导线周围的磁力线应该是顺时针；而根据安培定则，导线周围磁力线应该仍为逆时针(因为电流方向依然向上)。没想明白，还望高人指点

罗罗和希希 -> Xiaobo Bian: 原文：“因为空间轴反向变换其实就相当于镜像变换和一个旋转变换的叠加，因此在默认旋转对称性的前提下空间轴反向变换和镜像变换是等效的。” (1 赞)

郭成宇 -> Xiaobo Bian:

宇称变化下，逆时针还是逆时针，所以磁场以及自旋这种东西都是经过宇称变化之后方向不变的。因为x，y都变成负的了，坐标系里一个半径为1的圆，按照（1,0）（0,1）（-1,0）（0,-1）（1,0）转一圈是不是逆时针，xy都变成负的也就是（-1,0）（0,-1）（1,0）……
还是逆时针。这也就是文章里所谓的赝矢量的意思。 (1 赞)

mqkoo: 照你这么说的话，两个镜像对称的磁场里面运动的正电荷也是宇称不守恒的了？ (1 赞)

谜之枪兵X -> mqkoo: 镜像对称的磁场是什么意思？

律嗣玉 -> mqkoo: 怎么会？磁场还是属于电磁作用啊，只有弱作用下才有宇称不守恒

Dolphin -> mqkoo: 这是因为磁场是赝矢量

知乎用户: 群论简单吗？要不入个坑再说。 (2 赞)

八千有余: 感谢大神，为我们如题所述进行解惑。我可不可以这样理解宇称这一概念：宇称的定义包含宏观世界下的对称性（类似U(1)），而且包含物理量下更深层次对于对称的研究（可能为U(2)、U(3)等）。

谜之枪兵X -> 八千有余: 你好，不可以。宇称是一个量，量不能包含研究。

知乎用户: “空间轴反向变换相当于镜像变换和一个旋转变换的叠加”果然是这样!我上次问老师这个，他居然一脸懵逼[思考]

C.Jie -> 知乎用户: 这不是很显然的吗？最简单的你考虑二面体群D2n的时候，这个群的生成元就是旋转和反射，其它的元都可以由它们生成 (2 赞)

知乎用户: 求问一个想了很久的问题。电流产生的磁场的右手定则可否视为不符合镜像对称的例子？同样在镜子里向前的电流，对于上方的电子来说，外界和镜子的受力方向相同，而非镜像对称

知乎用户 -> 知乎用户: 赝矢量 (2 赞)

GGHHGG: “简单地说，宇称变换就是把空间轴都反向的操作”，不简单地说，怎么说，我想知道宇称变换的准确描述是什么？感谢。

我的键盘就是尺 -> GGHHGG:

好比你对着镜子顺时针转圈圈，但镜子里的你却是在向左转圈圈，你会疯吗……
所以诺贝尔马不停蹄地颁奖

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