收集 3Blue1Brown 的教程视频清单

【官方双语】芒德布罗特集是如何从牛顿的工作中产生的_哔哩哔哩_bilibili
依赖前置知识牛顿法

有大量的 曼德勃罗集 欣赏视频

这个合集 (近60个视频) 全都是
【4K60曼德勃罗集】忽大忽小？其实一直在放大_哔哩哔哩_bilibili

找到了第 1 篇资料：3Blue1Brown 动画制作教程(1)--制作第一个自己的动画 - 知乎
找到了第 2 篇资料：看 b 站 UP 主 @3Blue1Brown 的视频有哪些收获？ - 知乎
找到了第 3 篇资料：B站粉丝超130万，最火最直观数学网站3b1b终于有了文字版 ...
找到了第 4 篇资料：3Blue1Brown
找到了第 5 篇资料：3Blue1Brown
找到了第 6 篇资料：玩玩 3B1B 做视频的时候用的 manim | Nólëbase
找到了第 7 篇资料：【官方双语】3B1B的粉丝问答哔哩哔哩_bilibili
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找到了第 9 篇资料：看 b 站 UP 主 @3Blue1Brown 的视频有哪些收获？ - 知乎
找到了第 10 篇资料：【机器学习基础】油管3Blue1Brown 深度学习 视频合集 - 哔 ...
找到了第 11 篇资料：3blue1brown科普视频总结（截止2020年3月18日） - 哔哩哔哩
找到了第 12 篇资料：【3Blue1Brown】指引【3blue1brown吧】百度贴吧

• 时长 29:24
  【官方双语】光为什么会“变慢”，又为什么跟彩虹的颜色有关呢？ | 光学谜题 Part 3
  折射率的来源，为什么与色彩有关。想要解释棱镜，必须先搞懂弹簧。 翻译: Saniac, Ling, ZSC  校对: ksyx  时间轴: 博美子 笔记本: https://3b1b.co/store 感谢观众的支持: https://3b1b.co/support 一键三联与分享，也是最大的支持！ Looking Glass Universe 关于折射率的视频: I don't know why light slows down in water. (part 2) 本期视频的主要内容是根据费曼物理 (播放: 20.1万 评论: 761 发布: 2023-12-31)
• 时长 22:12
  【官方双语】夏季数学博览会#3 我选出了25个你可能喜欢的视频
  本期视频是对SoME2中获得优胜奖和荣誉奖的视频的一个概览 https://youtu.be/6a1fLEToyvU 25 Math explainers you may enjoy | SoME3 results 全部作品的播放清单: https://youtube.com/playlist?list=PLnQX-jgAF5pQS2GUFCsatSyZkSH7e8UM8 我真得感谢Jane Street，不仅为SOME3提供资金支持，还提供了很多热心而有能力的评委 组织和后 (播放: 8万 评论: 130 发布: 2023-11-30)
• 时长 21:33
  【官方双语】光的起源，散射，以及偏振 | 彩虹灯柱 Part 2
  上一期视频讨论了彩虹灯柱效应：【官方双语】这个演示考验你对光的理解 | 彩虹灯柱 Part 1 https://www.bilibili.com/video/BV1Fm4y1T7Vp/ 翻译：數心 畏狐之狐 Tom idesty 校对：ZSC 时间轴：䶭 數心 后期：愚者 乱乱 The origin of light, scattering, and polarization Barber pole, part 2 https://youtu.be/aXRTczANuIs 如果你想要帮助一下未来的 (播放: 20.9万 评论: 448 发布: 2023-10-4)
• 时长 09:57
  【官方双语】这个演示考验你对光的理解 | 彩虹灯柱 Part1
  一筒糖水，两偏光片，许多颜色，三个问题。 更多信息见下方评论 翻译: 贰鼠  ZSC 校对: 博美子 贰鼠 时轴: ZSC 贰鼠 This demo tests your understanding of light | Barber pole, part 1 https://youtu.be/QCX62YJCmGk?si=gBkTf2PGzYOYI4_f (播放: 19.1万 评论: 437 发布: 2023-9-9)
• 时长 13:16
  【官方双语】到底为什么“中心极限”是正态分布啊
  计算两个正态分布变量之和的可视化技巧 更多信息见下方评论 翻译: NetaP495L  瑞达勒  ZSC 校对: 博美子  䶭 时轴: 贰鼠 Why is the "central limit" a normal distribution? https://youtu.be/d_qvLDhkg00 (播放: 15.7万 评论: 104 发布: 2023-8-17)
• 时长 16:51
  【官方双语】分圆的规律突然离了谱，这是它背后的原因（莫则圆问题）
  1，2，4，8，16。。。一个规律突然被打破了，这是它背后的原因。 翻译：贰鼠 校对：ZSC 䶭 时间轴：贰鼠 后期：ZSC 愚者 Explaining the absurd circle division pattern - Moser's circle problem https://youtu.be/YtkIWDE36qU (播放: 35.3万 评论: 1098 发布: 2023-7-18)
• 时长 27:25
  【官方双语】卷积的两种可视化|概率论中的X+Y既美妙又复杂
  随机变量之和，与中心极限定理的联系。关于“卷积”，我们将从离散情形到连续情形，看两种可视化的方式。 更多信息请看下方评论 翻译：saniac Diro 校对：ZSC 时轴：ZSC 后期：愚者 X+Y, in probability, is a beautiful mess - Visualizing continuous convolutions https://youtu.be/IaSGqQa5O-M (播放: 25.9万 评论: 600 发布: 2023-7-7)
• 时长 04:00
  【官方双语】哈~被骗啦（数学版翻唱《哈利路亚》）
  6.28（这原本是6.28 tau日的纪念视频）快乐~我给你们准备了一点不同寻常的东西。 更多信息请看下方评论 翻译&时轴： ZSC How They Fool Ya - Mathematical parody of Hallelujah https://youtu.be/NOCsdhzo6Jg (播放: 13.7万 评论: 133 发布: 2023-6-30)
• 时长 25:35
  【官方双语】为什么正态分布里会有一个π？（不止是积分技巧）
  圆在哪里？它和e^(-x^2)又有什么联系？ 更多信息请看下方评论 翻译：畏狐之狐 Ksm Diro ksyx 鹤翔万里 校对：䶭 ksyx ZSC 时轴：鹤翔万里，䶭 后期：鹤翔万里 Why π is in the normal distribution (beyond integral tricks) https://youtu.be/cy8r7WSuT1I (播放: 57.2万 评论: 1157 发布: 2023-5-31)
• 时长 31:15
  【官方双语】但是什么是中心极限定理？
  概率论中最重要定理的可视化介绍 更多信息请看下方评论 翻译：jurohd 校对：䶭，ZSC，ksyx，鹤翔万里 时轴：鹤翔万里，䶭 后期：鹤翔万里 But what is the Central Limit Theorem? https://youtu.be/zeJD6dqJ5lo (播放: 43万 评论: 959 发布: 2023-4-13)
• 时长 23:02
  【官方双语】那么……什么是卷积？
  离散卷积，从概率论到图像处理和快速傅里叶变换 更多信息请看下方评论 翻译：saniac，清都山水郎，线头 校对：ksyx，䶭，蛋卷 时间轴：䶭 后期：鹤翔万里 But what is a convolution? https://youtu.be/KuXjwB4LzSA (播放: 65.2万 评论: 1673 发布: 2022-12-21)
• 时长 17:26
  研究人员觉得这里有个bug... (Borwein积分)
  有一个有趣的模式，某一类式子的积分都会等于π，直到... 更多信息请看下方评论 翻译：畏狐之狐，ksyx, 䶭 校对：ZSC, ksyx 时轴：䶭，愚者 Researchers thought this was a bug (Borwein integrals) https://youtu.be/851U557j6HE (播放: 50.5万 评论: 1136 发布: 2022-12-7)
• 时长 17:02
  夏季数学博览会#2
  本期视频是对SoME2中获得优胜奖和荣誉奖的视频的一个概览，详细名单及相关内容见评论区 翻译：畏狐之狐，鹤翔万里 校对：Magi， NetaP495L， FoggyAbyss 时间轴：鹤翔万里 https://youtu.be/cDofhN-RJqg (播放: 9.8万 评论: 91 发布: 2022-10-23)
• 时长 18:49
  【官方双语】直观视觉（伪）证明三例
  三则伪证，以及它们带来的启示 更多信息请看下方评论 翻译：鹤翔万里、Magi、畏狐之狐；校对：NetaP495L、Ciel、ZSC、ahuoguo；时轴：鹤翔万里 How to lie using visual proofs https://youtu.be/VYQVlVoWoPY (播放: 27.4万 评论: 1854 发布: 2022-7-28)
• 时长 07:15
  【官方双语】夏季数学博览会#2 征稿！！！
  第二届夏季数学博览会开始啦！！！ 邮件列表：https://summerofmathexposition.substack.com/p/the-summer-of-math-exposition-is?s=r 寻找合作者：https://github.com/leios/SoME_Topics/ 加入Discord频道：https://discord.gg/dsp3zgB4qQ 提交用表：https://forms.gle/sNqosxqwCW2EjPVu5 去年的结果：https://3b1b.co/b (播放: 5.5万 评论: 46 发布: 2022-7-9)
• 时长 34:36
  【官方双语】奥数级别的数数问题
  关于母函数以及复数在计数方面的巧妙运用的一节课 更多信息请看下方评论 翻译：id est, NetaP495L, 如佛, Foggy Abyss 校对：蛋卷， NetaP495L 时间轴：NetaP495L Olympiad level counting https://youtu.be/bOXCLR3Wric (播放: 25.9万 评论: 1482 发布: 2022-6-26)
• 时长 10:53
  [【官方双语】啊这，Wordle的最优开局并不是"crane"。。](https://www.bilibili.com/video/BV1A3411p7Xv/ "【官方双语】啊这，Wordle的最优开局并不是"crane"。。")
  上期视频《用信息论解Wordle谜题》（BV1zZ4y1k7Jw）的后续，解释之前代码中出现的一个小bug，以及真正的wordle最优解该怎么找。 更多信息请看下方评论 翻译：NetaP495L  校对：蛋卷  时间轴：NetaP495L Oh, wait, actually the best Wordle opener is not “crane”… https://youtu.be/fRed0Xmc2Wg (播放: 14万 评论: 258 发布: 2022-3-20)
• 时长 30:39
  【官方双语】用信息论解Wordle谜题
  讲信息论和信息熵的一个绝佳例子 更多信息请看下方评论 翻译：NetaP495L、Foggy Abyss、如佛  校对：蛋卷  时间轴：Solara570 Solving Wordle using information theory https://youtu.be/v68zYyaEmEA (播放: 18万 评论: 902 发布: 2022-2-27)
• 时长 40:06
  【官方双语】Alice, Bob, 立方体的平均阴影面积
  两个解题高手的故事 更多信息请看下方评论 翻译：ahuoguo  校对：Solara570、ZSC  时间轴：NetaP495L Alice, Bob, and the average shadow of a cube https://youtu.be/ltLUadnCyi0 (播放: 21.3万 评论: 2218 发布: 2022-1-29)
• 时长 12:40
  今年夏天一些优秀的数学知识布道者
  今年夏天3blue1brown和James Schloss举办了一场夏季数学博览会，有一些优秀的数学知识布道者我迫不及待的介绍给你们了。 更多信息请看下方评论 翻译：Saniac 校对：如佛 蛋卷 时间轴：愚者 A few of the best math explainers from this summer https://www.youtube.co☆m/watch?v=F3Qixy-r_rQ (播放: 11.3万 评论: 167 发布: 2021-12-31)
• 时长 27:43
  【官方双语】芒德布罗特集是如何从牛顿的工作中产生的
  全纯动力系统的简单介绍和有关迭代复数函数的研究。 更多信息请看下方评论 翻译：ZSC Neta Saniac Ling. FoggyAbyss 校对：渡鸦 时间轴：愚者 How a Mandelbrot set arises from Newton’s work https://youtu.be/LqbZpur38nw (播放: 14.9万 评论: 467 发布: 2021-11-30)
• 时长 26:06
  【官方双语】（牛顿本人都不知道的）牛顿分形
  谁能想到简单的寻根算法能有这么复杂呢？ 更多信息请看下方评论 翻译：NetaP495L、Ling.、FoggyAbyss   校对：ZSC、Solara570、渡鸦   时间轴：Solara570 Newton’s Fractal (which Newton knew nothing about) https://youtu.be/-RdOwhmqP5s (播放: 32.7万 评论: 1635 发布: 2021-10-24)
• 时长 25:13
  【官方双语】哔哩哔哩百万粉丝问答
  为庆祝三蓝一棕频道在B站受到一百万粉丝的喜爱，这期视频中Grant挑选了一些B站粉丝的提问回答。 喜欢这些视频吗？ 记得一键三连+分享呀 更多信息请看下方评论。 翻译：ahuoguo 蛋卷 FoggyAbyss NetaP495L 如佛 Solara 校对：渡鸦 ZSC 时间轴：NetaP495L (播放: 47.8万 评论: 2132 发布: 2021-8-8)
• 时长 24:21
  【官方双语】数学科普制作入坑指南
  本期视频是Grant用心良苦安利各位加入数学科普视频制作行列的征稿通知，请踊跃参与（ 喜欢这些视频吗？ 记得一键三连+分享呀 更多信息请看下方评论。 翻译：id est 校对：渡鸦 时间轴：NetaP495L Why aren't you making math videos? (Also, a 3b1b podcast) https://youtu.be/ojjzXyQCzso (播放: 14.9万 评论: 304 发布: 2021-7-26)
• 时长 13:13
  【官方双语】计算二阶矩阵特征值的妙计 -- 线性代数的本质 13
  本期视频我们来认识一种计算二阶矩阵特征值的巧妙方法。 喜欢这些视频吗？ 记得一键三连+分享呀 更多信息请看下方评论。 翻译：NetaP495L FoggyAbyss 校对：罗兹 时间轴：NetaP495L A quick trick for computing eigenvalues | EoLA #15 https://youtu.be/e50Bj7jn9IQ (播放: 24.7万 评论: 477 发布: 2021-5-10)
• 时长 27:07
  【官方双语】e的矩阵指数——怎么算？为什么？
  本期视频我们研究一般化的指数运算、爱情、薛定谔等话题之间的纠缠关系 喜欢这些视频吗？ 记得一键三连+分享呀 更多信息请看下方评论。 翻译：NetaP495L 如佛 Jimmy FoggyAbyss 校对：ZSC 蛋卷 时间轴：small How (and why) to raise e to the power of a matrix | DE6 https://youtu.be/O85OWBJ2ayo (播放: 36万 评论: 1738 发布: 2021-4-8)
• 时长 21:14
  【官方双语】医检阳性≠得了病？重新理解贝叶斯定理
  氦 Grant Sanderson是一位来自斯坦福大学，现居住在美国加州的数学老师。本期视频他将带我们去刷新对贝叶斯定理的理解，解决”检测这么准确，我也检出了阳性，但我未必得了病“之类的概率学矛盾。 更多信息请看下方评论。 翻译：Neta，Ling 校对：罗兹 ZSC 时间轴：罗兹 The medical test paradox: Can redesigning Bayes rule help? https://youtu.be/lG4VkPoG3ko (播放: 24万 评论: 647 发布: 2020-12-31)
• 时长 16:50
  【官方双语】汉明码part2，优雅的全貌
  本期我们从另一个角度去理解汉明码。 更多信息请看下方评论。 翻译：Jimmy 校对：ZSC 时轴：Small Hamming codes part 2, the elegance of it all https://youtu.be/b3NxrZOu_CE (播放: 15.8万 评论: 682 发布: 2020-10-30)
• 时长 20:05
  【官方双语】汉明码Pa■t1，如何克服噪■
  本期视频是关于纠错码的启发式的介绍。 更多信息请看下方评论。 翻译：Jerry黄豆、Saniac、Small 校对：ZSC 时轴：愚者 Hamming codes, h■w to ov■rco■e n■ise. https://youtu.be/X8jsijhllIA (播放: 26.8万 评论: 1331 发布: 2020-10-3)
• 时长 21:58
  【官方双语】群论与808017424794512875886459904961710757005754368000000000
  关于群论和魔群的简单介绍 更多信息请看下方评论 翻译：Jerry、蛋卷、Solara570 校对：small、ZSC 时间轴：Solara570 Group theory and why I love 808017424794512875886459904961710757005754368000000000 https://youtu.be/mH0oCDa74tE (播放: 30.8万 评论: 2173 发布: 2020-9-11)
• 时长 18:43](https://www.bilibili.com/video/BV1UD4y1U7or/)
  【官方双语】不可能的棋盘谜题
  翻译：ahuoguo、(∫Jerry黄豆d豆)'、清都山水郎 校对：蛋卷、ZSC 时轴、后期：渡鸦 The impossible chessboard puzzle https://youtu.be/wTJI_WuZSwE 更多信息请看下方评论 (播放: 29.5万 评论: 1517 发布: 2020-8-6)
• 时长 07:19
  【官方双语】接触者追踪一定会牺牲隐私么？
  一些接触者追踪app会侵犯到隐私 但其实它们并不必这么做。这一期视频我们将介绍Nicky Case关于接触者追踪的文章和算法，讲述如何在不侵犯用户隐私的情况下完成接触者追踪的工作。这或许是一个比较理想化的模型，但总归是一个不错的开始。 翻译：Saniac 校对：Jerry黄豆 时间轴：愚者 Does contact tracing necessarily sacrifice privacy- (via Nicky Case) https://youtu.be/D__UaR5MQao (播放: 12万 评论: 487 发布: 2020-5-26)
• 时长 11:32:59
  Lockdown math
  这个系列视频是Grant Sanderson为了疫情期间的高中学生制作的在线数学视频。 https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDP5CVelJJ1bNDouqrAhVPev (播放: 24.7万 评论: 2604 发布: 2020-4-20)
• 时长 10:01
  [概率的概率，第二部分--为什么"概率为0"不等同"不可能"](https://www.bilibili.com/video/BV1ga4y147sC/ "概率的概率，第二部分--为什么"概率为0"不等同"不可能"")
  这一期视频是对概率密度函数的介绍。 翻译：XINYU 校对：蛋卷 时间轴：白日梦 Why “probability of 0” does not mean “impossible” | Probabilities of probabilities, part 2 https://youtu.be/ZA4JkHKZM50 (播放: 37.8万 评论: 1260 发布: 2020-4-18)
• 时长 23:13
  对传染病进行模拟
  本期视频是对COVID-19的模拟，讨论不同的策略对于对抗疫情的影响。 翻译：清都山水郎 Zhang Ke 校对：Jerry黄豆 蛋卷 时间轴：愚者 Simulating an epidemic https://youtu.be/gxAaO2rsdIs (播放: 16万 评论: 1099 发布: 2020-4-18)
• 时长 12:35
  概率的概率，第一部分--二项分布
  50条评价96%好评率的商家与有200条评价93%好评率的商家孰优孰劣？ 本期视频是概率的概率系列视频第一部分，我们将从概率的角度出发，来对这个问题进行分析。 翻译：Jerry黄豆 校对：ZSC 时间轴：ahuoguo Binomial distributions | Probabilities of probabilities, part 1 https://youtu.be/8idr1WZ1A7Q (播放: 26万 评论: 957 发布: 2020-4-6)
• 时长 08:57
  【官方双语】指数增长与流行病
  一个了解指数增长与logistic曲线的良好机会 更多信息请看下方评论 翻译：jurohd 校对：Jerry黄豆、Solara570 时间轴：Saniac Exponential growth and epidemics https://youtu.be/Kas0tIxDvrg (播放: 16.9万 评论: 849 发布: 2020-3-14)
• 时长 03:48
  【官方双语】贝叶斯定理的简洁证明
  这里是主视频的一些附加内容。 主视频：https://www.bilibili.com/video/av84799361/ 翻译：Jerry黄豆 校对：蛋卷 时间轴：愚者 The quick proof of Bayes' theorem https://youtu.be/U_85TaXbeIo (播放: 17.3万 评论: 213 发布: 2020-1-24)
• 时长 15:46
  【官方双语】贝叶斯定理，使概率论直觉化
  这也许是概率论中最重要的公式了。 贝叶斯定理的简洁证明：https://www.bilibili.com/video/av84799859/ 翻译：Jerry黄豆 校对：蛋卷 时间轴：愚者 Bayes theorem, and making probability intuitive https://youtu.be/HZGCoVF3YvM (播放: 45万 评论: 1262 发布: 2020-1-24)
• 时长 19:06
  【官方双语】来自风中行走的Grant的粉丝问答
  YouTube破2^21个关注的纪念视频，风格完全不是抄真理元素Veritasium的 翻译：蛋某人某蛋 校对：ZSC 蛋卷 时间轴：Small Q&A with Grant (3blue1brown), windy walk edition https://youtu.be/Agbh95KyWxY (播放: 17.2万 评论: 1023 发布: 2020-1-1)
• 时长 22:30
  【官方双语】为什么素数会形成这些螺旋？
  一个关于探索数学的故事 更多信息请看下方评论 翻译：黑鸭爵 校对、时间轴：Solara570 Why do prime numbers make these spirals? https://youtu.be/EK32jo7i5LQ (播放: 53万 评论: 2643 发布: 2019-10-29)
• 时长 16:03
  说难不难说简单不简单的大风车问题
  这道国际奥数题难倒无数选手，但它真的很难吗？本期视频我们将从一道2011年的奥数问题开始，来探索求解数学问题的一般方法。 youtube地址：https://youtu.be/M64HUIJFTZM 翻译：ahuoguo 校对：ZSC 时间轴/后期：白日梦 (播放: 13.8万 评论: 1026 发布: 2019-9-8)
• 时长 04:08
  【官方双语】微分方程概论-第五章：在3.14分钟内理解e^iπ
  通过关联速度和位置来直观的展现欧拉公式。 复指数对于微分方程而言极为重要，因此我想在这里对不了解它的同学做一个简单地介绍。此外，这也有益于理解微分方程为什么要使用相空间，虽然实际上我们并没有在视频中用到这些词汇。 youtube地址：https://youtu.be/v0YEaeIClKY 翻译：ahuoguo 校对：小于零 时间轴/后期：白日梦 (播放: 25.8万 评论: 425 发布: 2019-8-14)
• 时长 12:29
  【谜之舒适】12分钟的傅立叶级数动画
  傅里叶级数那期发布之后，我还留有很多的“额外内容”。它们都是如此的引人入胜。要是我没能够以某种形式展示给大家看的话，那也太遗憾了。 本期是de4的附属视频，你可以通过结合de4来理解这动画背后的数学原理： https://www.bilibili.com/video/av62763042 请尽情欣赏！ youtube地址：https://youtu.be/-qgreAUpPwM (播放: 43.2万 评论: 1030 发布: 2019-8-11)
• 时长 24:47
  【官方双语】微分方程概论-第四章：但什么是傅立叶级数呢？-从热流到画圈圈
  本章是微分方程概论的第四章，我们将从热传导方程出发，通过正（余）弦函数的线性组合以及复平面上e的复数指数来直观解释傅立叶级数。 youtube地址：https://youtu.be/r6sGWTCMz2k 翻译：ahuoguo 校对：小于零 蛋卷 时间轴/后期：愚者 (播放: 45.9万 评论: 1588 发布: 2019-8-8)
• 时长 14:13
  【官方双语】微分方程概论-第三章：求解热传导方程
  本章是微分方程概论的第三章，我们将引入正弦波、线性组合及傅立叶级数来对热传导方程求解。 youtube地址：https://youtu.be/ToIXSwZ1pJU 关于e的介绍请参考微积分的本质第五集: https://www.bilibili.com/video/av24325548/?p=5 翻译：ahuoguo 校对：Z. Sc. 时间轴/后期：白日梦梦梦 (播放: 20.1万 评论: 514 发布: 2019-7-5)
• 时长 17:39
  【官方双语】微分方程概论-第二章：什么是偏微分方程？
  本章是微分方程概论的第二章，我们将通过热传导方程来引入偏微分方程。 youtube地址：https://youtu.be/ly4S0oi3Yz8 翻译：Saniac Yingjia 校对：蛋卷 时间轴/后期：Small (播放: 33.4万 评论: 1151 发布: 2019-5-27)
• 时长 27:16
  【官方双语】微分方程概论-第一章
  本章是微分方程概论的第一章，我们将通过一些简单的例子来开启我们的微分方程之旅。 YouTube地址: https://youtu.be/p_di4Zn4wz4 翻译：Saniac Yingjia 校对：蛋卷 小于零 时间轴/后期：ahuoguo 愚者 (播放: 51.6万 评论: 2303 发布: 2019-4-24)
• 时长 12:13
  【官方双语】克莱姆法则，几何解释
  这条法则可能对很多初学者看来很迷，但其实它背后的原因非常的美妙。 本期视频是线性代数的本质系列的第12集，线性代数的本质系列合集在这里： https://www.bilibili.com/video/av6731067 YouTube地址: https://youtu.be/jBsC34PxzoM 翻译：Yingjia 校对：ZSC 时间轴/后期：ahuoguo (播放: 24万 评论: 546 发布: 2019-4-3)
• 时长 14:41
  【官方双语】如何将碰撞的方块等效为光线...来计算π？
  本期视频是方块碰撞系列的第三部分也是最后一部分： 第一部分：https://www.bilibili.com/video/av40873215 第二部分：https://www.bilibili.com/video/av41712219 https://youtu.be/brU5yLm9DZM 翻译：NeoLee 小于零 校对：蛋卷 时间轴/后期：ahuoguo (播放: 18.1万 评论: 900 发布: 2019-2-24)
• 时长 15:16
  【官方双语】为什么方块碰撞能够用来计算π？
  这期视频揭晓方块碰撞谜题（av40873215）的答案 更多信息请看下方评论 翻译：小于零 NeoLee 校对：ZSC 时间轴：Solara570 So why do colliding blocks compute pi? https://youtu.be/jsYwFizhncE (播放: 61万 评论: 1823 发布: 2019-1-26)
• 时长 05:13
  【官方双语】一个计数谜题的意外答案
  数学和物理有时会显现出令人惊讶的默契，这一期我们从完全弹性碰撞出发，发现一个有趣的谜题。 答案将在之后的视频揭晓。 https://youtu.be/HEfHFsfGXjs 翻译：小于零 校对：蛋卷 时间轴/后期：做白日梦zzz (播放: 40.3万 评论: 1438 发布: 2019-1-16)
• 时长 17:01
  【官方双语】为什么球的表面积是同样半径圆的面积的四倍？
  我们用两种漂亮的方法把球的表面积和圆的面积联系起来 更多信息请看下方评论 翻译：ZSC 校对、时间轴：Solara570 Mk II But WHY is a sphere's surface area four times its shadow? https://youtu.be/GNcFjFmqEc8 (播放: 47.2万 评论: 2368 发布: 2019-1-12)
• 时长 19:50
  【官方双语】意料之外的拓扑学
  用拓扑学的力量攻下一道离散数学谜题。 https://youtu.be/yuVqxCSsE7c 翻译：宽油咸鱼 校对：ZSC 时间轴：愚者 (播放: 23.9万 评论: 1324 发布: 2019-1-8)
• 时长 11:28
  【中英双语】自制小实验，可视化湍流
  混沌复杂的湍流中，也包含着有序性。这期视频我们和Physics Girl合作，用激光来展示湍流中潜藏的秩序和谜题。 Physics Girl的涡环演示：https://youtu.be/N7d_RWyOv20 https://youtu.be/_UoTTq651dE 翻译：蛋卷 校对：ZSC 时间轴：做白日梦ZZZ (播放: 12.4万 评论: 528 发布: 2018-11-27)
• 时长 05:59
  四元数和三维转动，可互动的探索式视频（请看链接）
  上一期视频（av33385105）讲了四元数怎么表示四维的转动，本期简介的是应用更广泛的三维旋转。更详细的解释，请看https://eater.net/quaternions 那里的视频可以一边看、一边拖动参数来看旋转！但因为格式比较特殊，我们还没有想好能怎么翻译或者做字幕，先看着玩吧。 (播放: 15.1万 评论: 239 发布: 2018-11-12)
• 时长 31:51
  四元数的可视化
  我们都知道复数可以画成一个2维平面，复数的乘法表示2维的拉伸和旋转。但四元数是什么？怎么可视化四元数？我们可不可以用3维空间来感受4维旋转的样子呢？ https://youtu.be/d4EgbgTm0Bg What are quaternions, and how do you visualize them? A story of four dimensions. 翻译：蛋某人某蛋 校对：蛋卷 时间轴：愚者 后期：可可 (播放: 46.5万 评论: 2534 发布: 2018-10-8)
• 时长 10:21
  【官方双语】3B1B的粉丝问答
  我最近在Youtube上突破了2^20粉丝大关，作为庆祝我在这期视频里回答一些Reddit上的粉丝提问。 更多信息请看下方评论 翻译：Sh3ldoge 校对：蛋卷 时间轴：做白日梦zzz Q&A with Grant Sanderson (3blue1brown) https://youtu.be/Qe6o9j4IjTo (播放: 14.2万 评论: 567 发布: 2018-9-23)
• 时长 12:52
  【官方双语】数学天赋是什么样的？它从何而来？（丹迪林双球）
  斜着切一个圆锥为什么可以得到椭圆？这期视频会向你展示一个巧妙的证明方法 更多信息请看下方评论 翻译：引力子 校对：蛋卷、Solara570 时间轴、后期：Solara570 What does genius look like in math? Where does it come from? (Dandelin spheres) https://youtu.be/pQa_tWZmlGs (播放: 44.5万 评论: 2309 发布: 2018-8-4)
• 时长 21:44
  【官方双语】费曼失传的演讲
  椭圆的几何性质怎么跟行星物理有联系呢？怎么用万有引力公式和开普勒第二定律来推导出行星的轨道是椭圆呢？我们重新演绎物理大师费曼的一次“失传”的讲课，无需知道微积分等高等数学工具就能轻松听懂（只要你绝顶聪明就可以了）。 翻译：引力子、小于零 校对：蛋卷 时轴：愚者 https://www.youtube.com/watch?v=xdIjYBtnvZU (播放: 28万 评论: 1857 发布: 2018-7-29)
• 时长 08:09](https://www.bilibili.com/video/BV1zs411G7Ms/)
  【官方双语】3b1b推荐时间 #1
  视频中提到的Youtube频道和博客的链接见评论区 听译、时间轴：Solara570 校对：Sh3ldoge、小于零 3b1b featured creators #1 https://youtu.be/VcgJro0sTiM (播放: 6.3万 评论: 233 发布: 2018-7-3)
• 时长 19:59
  散度与旋度：麦克斯韦方程组、流体等所用到的语言
  怎么直观理解旋度和散度呢？物理中是怎么用到这些概念的呢？ (播放: 46.5万 评论: 1905 发布: 2018-7-1)
• 时长 03:00:29
  【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集
  《微积分的本质》合集。 更多信息请见各分集简介和评论置顶 (播放: 239.1万 评论: 1.5万 发布: 2018-6-3)
• 时长 16:23
  【官方双语】你在微积分课上学不到的知识
  今天从另一个视角看待导数。它不只适用于微积分，还能完美推广到其他领域。 更多信息请看下方评论 翻译：FPS罗兹 校对：ZSC 时间轴：Solara570 What they won't teach you in calculus https://youtu.be/CfW845LNObM (播放: 24.5万 评论: 1167 发布: 2018-6-1)
• 时长 26:37
  【官方双语】这个无限乘积为什么等于π/2? 沃利斯乘积的新证明
  (2/1)x(2/3)x(4/3)x(4/5)x(6/5)(x(6/7)x...为什么等于圆周率/2？这个新证明用到了圆（和很多灯塔） 更多信息请看下方评论 翻译：蛋卷 校对：YinghuiX，小于零 时轴：愚者 (播放: 24.2万 评论: 1593 发布: 2018-5-1)
• 时长 24:45
  【官方双语】色彩缤纷的“二维”方程解法——卷绕数的应用
  怎样找形如f1(x,y)=0, f2(x,y)=0的二元方程组的解？或者f(z)=0的复数解？本视频讲的这个算法将用到卷绕数。 更多信息请看下方评论 听译：小于零，烦恼诗集 校对：zsc 时间轴：愚者 How to solve 2D equations using color https://youtu.be/b7FxPsqfkOY (播放: 7.5万 评论: 983 发布: 2018-3-30)
• 时长 05:53
  【官方双语】“π”=圆周率的由来：欧拉差点把“π”设置为6.283185了吗？
  3/14（迟到的）pi日快乐！在π=3.1415...深入人心之前，欧拉曾经用π来表示两倍圆周率，6.283185... 这期考古节目我们将探寻π记号和含义的由来 更多信息请看下方评论 听译 时间轴：ZSC How pi was almost 6.283185... https://youtu.be/bcPTiiiYDs8 (播放: 26.3万 评论: 621 发布: 2018-3-15)
• 时长 19:04
  【官方双语】巴塞尔问题：著名公式背后的惊人几何学
  用湖泊、灯塔和光线巧解巴塞尔问题 更多信息请看下方评论 听译 时间轴 后期：Solara570 校对：ZScott、蛋卷 The stunning geometry behind this surprising equation (the Basel problem) https://youtu.be/d-o3eB9sfls (播放: 49.9万 评论: 2906 发布: 2018-3-5)
• 时长 19:20
  【官方双语】直观看待不确定性原理：不只是量子现象哦
  不确定性原理不止适用在量子力学里，而是一个关于傅里叶变换的普遍规律，其实在日常生活中也往往能碰到。这期视频分别讲音波、测距测速雷达、粒子的“不确定性”，一步一步建立起直觉。 先看上期视频：形象展示傅里叶变换（av19141078） 翻译：Sheldoge 校对：Scott 时间轴：做白日梦zzz Intuition for the (more general) uncertainty principle https://youtu.be/MBnnXbOM5S4 (播放: 23.3万 评论: 1057 发布: 2018-3-3)
• 时长 08:53
  【官方中配】分圆问题，诡异的数列规律：解答篇
  圆上任取n点，两两连线，最多能把圆分成多少个区域呢？为什么一开始1、2、4、8、16是2的幂、但后面这规律却不适用了呢？是时候用组合学和欧拉公式来揭开谜底了！ 翻译、配音：YinghuiX Circle Division Solution (播放: 19.2万 评论: 1501 发布: 2018-2-21)
• 时长 20:56
  【官方双语】形象展示傅里叶变换
  动态地认识傅里叶变换：把图像盘绕在圆上。 更多信息请看下方评论 翻译：Solara570、蛋卷 校对：ZSC 时间轴&后期：渡鸦 But what is the Fourier Transform? A visual introduction. https://youtu.be/spUNpyF58BY (播放: 99.4万 评论: 4432 发布: 2018-2-4)
• 时长 19:37
  【官方双语】众多科普YouTuber深陷图论谜题，谜底竟然...
  圣诞、新年之际，Minute Physics，Veritasium，Numberphile背后的一众知名科普红人相继收到迷之马克杯。错综复杂的谜题背后，竟蕴含着更深层的意义... 更多信息请看下方评论 翻译：Sh3ldoge 校对：ZSC 时间轴 后期：T.Sparkle Science YouTubers attempting a graph theory puzzle https://youtu.be/VvCytJvd4H0 (播放: 9.6万 评论: 1116 发布: 2018-1-3)
• 时长 01:50
  【官方中配】一个着实诡异的数列规律
  1, 2, 4, 8, 16，下一个数是多少？ 应该是31！ 你以为会是2的幂，对不对！ 配音：YinghuiX A Curious Pattern Indeed https://youtu.be/84hEmGHw3J8 (播放: 27.5万 评论: 374 发布: 2017-12-20)
• 时长 11:15
  【官方双语】如何优雅地解答最难数学竞赛的压轴题？
  一道困难的几何谜题，一个精妙的解答方法。 更多信息请看下方评论 翻译：Solara570、蛋卷 校对：ZSC、YinghuiX 时间轴 后期：Solara570 The hardest problem on the hardest test https://youtu.be/OkmNXy7er84 (播放: 48.9万 评论: 3863 发布: 2017-12-15)
• 时长 24:12
  【官方双语】深度学习之反向传播算法 上/下 Part 3 ver 0.9 beta
  更多信息请看下方评论 上篇： 翻译：FPS罗兹 ZSC 校对：ZSC 时间轴：Solara What is backpropagation and what is it actually doing? youtu.be/Ilg3gGewQ5U 下篇： 翻译：FPS罗兹 HaileyX 校对：FPS罗兹 时间轴：Solara Backpropagation calculus youtu.be/tIeHLnjs5U8 beta版，暂无后期。 (播放: 35.6万 评论: 1378 发布: 2017-11-22)
• 时长 21:01
  【官方双语】深度学习之梯度下降法 Part 2 ver 0.9 beta
  更多信息请看下方评论 翻译+校对：FPS罗兹 ZSC Hailey 时间轴：白日梦 Gradient descent, how neural networks learn | Deep learning, chapter 2 https://youtu.be/IHZwWFHWa-w Ver 0.9 beta版，暂无后期。正式版预计这周末发 反向传播什么的，已经，正在做了。 (播放: 30.5万 评论: 1386 发布: 2017-11-8)
• 时长 19:13
  【官方双语】深度学习之神经网络的结构 Part 1 ver 2.0
  更多信息请看下方评论 翻译：FPS罗兹 校对：ZSC 时间轴：白日梦 后期：sum$ver But what is a Neural Network? | Deep learning, Part 1 https://youtu.be/aircAruvnKk Ver. 2.0 添加了屏幕文本以及一些注释，并修正了原片14:46处偏置矩阵的下标错误。 (播放: 56.1万 评论: 1883 发布: 2017-10-19)
• 时长 22:22
  【官方双语】一点“亮”子力学——《分钟物理》合作
  光究竟是什么？19世纪的传统观点认为“光是一种电磁波”，但是随着实验手段和相关理论的不断发展，人们发现其中还另有玄机。在这期视频里，我们会用简洁的数学语言介绍量子力学，带你走进这个热点频出的奇妙领域。 更多信息请看下方评论 翻译：Solara570 校对：ZSC 时间轴：Solara570 后期：可可☆ Some Light Quantum Mechanics (with MinutePhysics) https://youtu.be/MzRCDLre1b4 (播放: 10.7万 评论: 521 发布: 2017-9-19)
• 时长 27:08
  【官方双语】形象展示高维空间的技巧
  你觉得应该怎样在四维空间中考虑一个球？在十维空间中呢？ 更多信息请看下方评论 翻译：Celestia 校对：ZSC 蛋卷 时间轴：happba 后期：Solara570 A trick to visualizing higher dimensions https://youtu.be/zwAD6dRSVyI (播放: 19.5万 评论: 1499 发布: 2017-8-25)
• 时长 05:06
  【官方双语】256位加密有多安全？
  加密货币视频的补充：仅靠猜测并核对的方法寻找一个256位的电子签名或哈希值有多难？那将需要什么样的电脑呢？ 更多信息请看下方评论 翻译：ZSC 校对&时间轴&后期：Solara570 How secure is 256 bit security? https://youtu.be/S9JGmA5_unY (播放: 16.4万 评论: 549 发布: 2017-7-22)
• 时长 26:21
  【官方双语】想知道比特币（和其他加密货币）的原理吗？
  体验发明自己的加密货币的过程，从中理解比特币协议和区块链等等的含义。 更多信息请看下方评论 翻译：ZSC 校对：FPS罗兹 时间轴&后期：Solara570 Ever wonder how Bitcoin (and other cryptocurrencies) actually work? https://youtu.be/bBC-nXj3Ng4 (播放: 32.1万 评论: 2006 发布: 2017-7-22)
• 时长 15:56
  【官方双语】全部勾股数的可视化
  我们能不能就用一个美妙的规律描述出所有有整数边长的直角三角形呢？ 更多信息请看下方评论 翻译：Ruifan 校对：ZSC 时间轴：引力子 后期：渡鸦 All possible pythagorean triples, visualized https://youtu.be/QJYmyhnaaek (播放: 19.6万 评论: 1314 发布: 2017-7-12)
• 时长 30:43
  【官方双语】隐藏在素数规律中的π
  讲一段关于π、素数、复数，以及数论如何将它们串在一起的故事。 访问Remix页面：www.remix.com/jobs “只有比4的倍数多1的奇素数能被表示成两个数的平方和”这个事实的名字是“费马平方和定理”：goo.gl/EdhaN2 特别感谢以下的赞助者：3b1b.co/leibniz-thanks 翻译&时间轴：Solara570 校对：蛋卷、ZSC 后期：卡瓦 Pi hiding in prime regularities youtu.be/NaL_Cb42WyY (播放: 23.5万 评论: 2446 发布: 2017-7-12)
• 时长 24:28
  【官方双语】欧拉公式与初等群论
  用群论中的一些视角让e^πi和它等于-1的原因变得更加直观。 更多信息请看下方评论 翻译：@Solara570 校对：@FPS罗兹 时间轴：@引力子 后期：@做白日梦zzz Euler's formula with introductory group theory https://youtu.be/mvmuCPvRoWQ (播放: 35万 评论: 2097 发布: 2017-6-15)
• 时长 22:20
  【官方双语】微积分的本质 - 10 - 泰勒级数
  泰勒多项式是一种特别强大的寻找近似值的工具，而泰勒级数可以给出表示函数的新方法。 想更早看到的未来的系列视频，请在Patreon上赞助：https://patreon.com/3blue1brown 上期视频：av11063748 特别感谢以下的赞助者：http://3b1b.co/eoc10-thanks 更多信息请看下方评论 翻译：@FPS罗兹、@圆桌字幕组先锋队(๑•̀ㅂ•́)و✧ 时间轴：@柠檬整个吃、@神に挑む者的迷弟 Taylor series - Ch. 10, EoC (播放: 46.7万 评论: 2534 发布: 2017-6-11)
• 时长 05:38
  【官方双语】微积分的本质 - 09¾ - 脚注：高阶导数
  超级简短地介绍一下二阶导数、三阶导数及其他。 上期视频：av11041729 更多信息请看下方评论 翻译：@Celestia、@FPS罗兹 时间轴：@靛蓝字幕组后援团(๑•̀ㅂ•́)و✧ Higher order derivatives - Footnote, EoC (播放: 9.4万 评论: 273 发布: 2017-6-4)
• 时长 12:39
  【官方双语】微积分的本质 - 09 - 面积和斜率有什么联系？(无限个数量怎么求平均值？)
  积分可以用来求连续变量的平均值。我们可以通过这一点来解释为什么积分和求导互为逆运算。另一个不同的解释请见上期视频。 完整系列（更新中）：http://t.cn/RS61tnH 感谢Patreon上各位的赞助：patreon.com/3blue1brown 特别感谢以下的赞助者：3b1b.co/eoc8-thanks 更多信息请看下方评论 翻译：@沐缅、@ZSC 时间轴：@白日梦 (播放: 13.4万 评论: 518 发布: 2017-6-3)
• 时长 20:46
  【官方双语】微积分的本质 - 08 - 积分与微积分基本定理
  积分是什么？你是如何看待它的呢？ 访问“解题之道”网站：aops.com/3blue1brown 上期视频：av10731390 感谢Patreon上各位的赞助：patreon.com/3blue1brown 特别感谢以下的赞助者：3b1b.co/eoc8-thanks 更多信息请看下方评论 翻译：@蛋卷、@圆桌字幕组 时间轴：@渡鸦 Integration and the fundamental theorem of calculus - Ch. 8, EoC (播放: 16.2万 评论: 891 发布: 2017-5-25)
• 时长 18:27
  【官方双语】微积分的本质 - 07 - 极限
  求导的正式化，极限的ε-δ定义，以及洛必达法则的原理。 3Blue1Brown商店：http://3b1b.co/store 请告诉我你们还希望能买到什么。 上期视频：av10686474 感谢Patreon上各位的赞助：https://patreon.com/3blue1brown 特别感谢以下的赞助者：http://3b1b.co/eoc7-thanks 更多信息请看下方评论 翻译：@野渡啊渡、@FPS罗兹 时间轴：@柠檬整个吃 Limits - Ch. 7, EoC (播放: 18.4万 评论: 1109 发布: 2017-5-21)
• 时长 15:34
  【官方双语】微积分的本质 - 06 - 隐函数求导是怎么回事？
  隐函数求导是很奇怪，但一旦你把等式两边分别看做两个二元函数f(x,y)，一切就都变得合理多了。 上期视频：av10538038 感谢Patreon上各位的赞助：patreon.com/3blue1brown 特别感谢以下的赞助者：3b1b.co/eoc6-thanks 更多信息请看下方评论 翻译：@FPS罗兹、@圆桌字幕组 时间轴：@做白日梦zzz Implicit differentiation, what's going on here? - Ch. 6, EoC (播放: 36.2万 评论: 1458 发布: 2017-5-20)
• 时长 13:50](https://www.bilibili.com/video/BV11x411e7FN/)
  【官方双语】微积分的本质 - 05 - 指数函数求导
  e是什么？为什么指数函数会和它们自己的导数成正比？ 上期视频：av10435213 感谢Patreon上各位的赞助：https://patreon.com/3blue1brown 特别感谢以下的赞助者：http://3b1b.co/eoc5-thanks 更多信息请看下方评论 翻译：@蛋卷、@圆桌字幕组 时间轴：@渡鸦 Derivatives of exponentials - Ch. 5, EoC (播放: 19.9万 评论: 1010 发布: 2017-5-13)
• 时长 16:52
  【官方双语】微积分的本质 - 04 - 直观理解链式法则和乘积法则
  链式法则和乘积法则的形象解释，以及它们之所以成立的原因。 更多信息请看下方评论 翻译：@Solara570、@圆桌字幕组 时间轴：@做白日梦zzz Visualizing the chain rule and product rule - Ch. 4, EoC (播放: 19.8万 评论: 1118 发布: 2017-5-9)
• 时长 18:43
  【官方双语】微积分的本质 - 03 - 用几何来求导
  一些求导公式，例如幂函数求导和正弦函数求导，通过几何的方式直观地呈现出来。 访问Brilliant：https://brilliant.org/3b1b 上期视频：av10352133 感谢Patreon上各位的赞助：https://patreon.com/3blue1brown 更多信息请看下方评论 翻译：@渡鸦 Derivative formulas through geometry - Ch. 3, EoC (播放: 23.2万 评论: 1703 发布: 2017-5-7)
• 时长 18:38
  【官方双语】微积分的本质 - 02 - 导数的悖论
  一瞬间的变化没有什么道理，但却是导数想表达出的含义。这是怎么回事？ 访问“解题之道”网站：https://aops.com/3blue1brown 上期视频：av10308208 感谢Patreon上各位的赞助：https://patreon.com/3blue1brown 更多信息请看下方评论 翻译：@FPS罗兹、@圆桌字幕组 时间轴+后期：@做白日梦zzz The paradox of the derivative - Ch. 2, EoC (播放: 31.4万 评论: 1850 发布: 2017-5-6)
• 时长 17:05
  【官方双语】微积分的本质 - 01 -
  在系列第一期视频里，我们将通过一个简单的几何问题（求圆的面积），联系到积分，导数和微积分基本定理。我的目标是让你觉得自己也能发明微积分。 YouTube完整列表: http://3b1b.co/calculus 感谢Patreon上各位的赞助: https://patreon.com/3blue1brown 更多信息请看下方评论 翻译：@圆桌字幕组、@昨梦电羊 时间轴+压制：@做白日梦zzz Essence of calculus, chapter 1 (播放: 84.9万 评论: 2312 发布: 2017-5-4)
• 时长 21:55
  【官方双语】用球面映射巧解分赃难题：拓扑学的另一妙用
  用拓扑学中的Borsuk-Ulam定理解开一道计数谜题。出乎意料、妙不可言。 更多信息请看下方评论 翻译：@野渡啊渡、@Peihong、@昨梦电羊、@圆桌字幕组 Who (else) cares about topology? Stolen necklaces and Borsuk-Ulam (http://youtu.be/FhSFkLhDANA) (播放: 9万 评论: 834 发布: 2017-4-16)
• 时长 08:15
  【官方双语】数学上的文身
  我的一个朋友最近文了一个代表余割函数的文身。这让我想到，这个函数在某种意义上也算是数学上的文身。 翻译：@梦瑶 @solara 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown 网店：https://store.dftba.com/collections/3blue1brown 免费试用Audible一个月：http://www.audibletrial.com/3blue1brown Tattoos on Math (https://youtu.be/IxNb1WG_Ido) (播放: 5.4万 评论: 260 发布: 2017-3-28)
• 时长 21:36
  【官方双语】分形并不一定自相似
  分形是什么？“1.5维”究竟是什么意思？我们来借助分形维度这一重要的概念，真正地理解分形的本质。 更多信息见下方评论 翻译：@圆桌字幕组 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown Affirm链接: https://affirmjobs.3b1b.co Fractals are not self-similar (https://youtu.be/gB9n2gHsHN4) (播放: 13.5万 评论: 771 发布: 2017-3-6)
• 时长 22:11
  【官方双语】黎曼ζ函数与解析延拓的可视化
  通过直观的动画演示，教你从变换的视角来看黎曼ζ函数，揭晓解析延拓背后优美的几何直觉，最后简要介绍与黎曼ζ函数相关的千禧年大奖难题“黎曼猜想”。 更多信息见下方3Blue1Brown的评论 翻译：@Solara570、@rjdimo 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown Visualizing the Riemann zeta function and analytic continuation (https://youtu.be/sD0NjbwqlYw) (播放: 40.8万 评论: 1836 发布: 2017-2-20)
• 时长 13:40
  隐藏在汉诺塔中的分形曲线
  只要在经典的汉诺塔游戏上略作修改，我们就可以把原先的二进制解法转换成三进制。神奇的是，我们还可以用这个新的三进制解法，找到一条填满谢尔宾斯基三角形的分形曲线。 上篇：av7398130 翻译鸣谢：@圆桌字幕组 原名称：Binary, Hanoi, and Sierpinski, part 2 原链接：youtu.be/bdMfjfT0lKk 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown (播放: 4.9万 评论: 317 发布: 2016-12-15)
• 时长 13:58
  用二进制来解汉诺塔问题
  经典的汉诺塔游戏有一个诡秘奇巧的解法：只要用二进制来数数、并相应地移动圆盘就可以了！而且这个解法还能用来找出一个分形的填充曲线。 下篇：av7539453 翻译鸣谢：@圆桌字幕组 原名称：Binary, Hanoi and Sierpinski, part 1 原链接：youtu.be/2SUvWfNJSsM 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown (播放: 11.4万 评论: 771 发布: 2016-12-5)
• 时长 18:15
  【官方双语】用莫比乌斯带巧解内接矩形问题：拓扑学的用处
  拓扑学中的环面和莫比乌斯带经常出现在趣味数学的话题中，可是这些东西除了好玩之外，究竟对解决具体的数学问题有什么用处呢？这期视频要分享一个表面上跟拓扑学好像没什么关系的数学难题，看看怎样利用拓扑学给它一个无比巧妙的证明，启发你思考拓扑学的意义。 翻译：昨梦电羊 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown Who cares about topology? (Inscribed rectangle problem) youtu.be/AmgkSdhK4K8 (播放: 20.4万 评论: 1746 发布: 2016-11-11)
• 时长 02:52:43
  【官方双语/合集】线性代数的本质 - 系列合集
  通过直观的动画演示，理解线性代数的大部分核心概念 翻译：@Solara570 @rjdimo 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown Essence of linear algebra http://bit.ly/2kDa5o0 (播放: 383万 评论: 3.5万 发布: 2016-10-18)
• 时长 16:46
  【官方双语】线性代数的本质 - 11 - 抽象向量空间
  11 - 向量是什么？这个问题看似简单，实则不然 线性代数的本质系列 翻译：@Solara570 @rjdimo 资助页面：www.patreon.com/3blue1brown Abstract vector spaces | Essence of linear algebra, chapter 11 youtu.be/TgKwz5Ikpc8 (播放: 13.4万 评论: 1148 发布: 2016-10-13)
• 时长 17:15
  【熟肉】线性代数的本质 - 10 - 特征向量与特征值
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=PFDu9oVAE-g 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 10 - 特征向量与特征值的介绍 (播放: 30.5万 评论: 1378 发布: 2016-10-5)
• 时长 12:51
  【熟肉】线性代数的本质 - 09 - 基变换
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=P2LTAUO1TdA 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 09 - 基变换及其矩阵表示 (播放: 17.2万 评论: 829 发布: 2016-10-2)
• 时长 19:57
  最速降线问题：最快下滑路径为什么是旋轮线？（中英字幕）
  【3Blue1Brown@Youtube】 最速降线（Brachistochrone）是数学史上的经典问题：物体沿什么形状的坡道从一点滑落到另一点所用时间最短？可能很多人已经知道答案是旋轮线，即一个圆在直线上滚动时，圆周上的一点画出的曲线。但这是为什么？就算你会用变分法求出答案，也不一定理解滑落路径跟滚动的轮子有什么关系。这次3Blue1Brown就来跟数学家Steven Strogatz一起聊聊最速降线问题的历史、最初的巧妙解法，以及如何理解它跟旋轮线的关系。最后还有一道挑战题供大家思考。 翻 (播放: 34.9万 评论: 2813 发布: 2016-9-23)
• 时长 13:10
  【熟肉】线性代数的本质 - 08第二部分 - 以线性变换的眼光看叉积
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=BaM7OCEm3G0 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 08第二部分 - 利用对偶性的思想，从线性变换的角度看叉积的计算过程和几何意义 (播放: 12.7万 评论: 554 发布: 2016-9-22)
• 时长 08:53
  【熟肉】线性代数的本质 - 08第一部分 - 叉积的标准介绍
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=eu6i7WJeinw 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 08第一部分 - 叉积的标准介绍——如何计算及其几何意义 (播放: 15.1万 评论: 340 发布: 2016-9-19)
• 时长 14:11
  【熟肉】线性代数的本质 - 07 - 点积与对偶性
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=LyGKycYT2v0 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 07 - 与特定向量的点积可以看作投影并缩放的线性变换 (播放: 23万 评论: 1228 发布: 2016-9-16)
• 时长 04:26
  【熟肉】线性代数的本质 - 06补充说明 - 非方阵
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=v8VSDg_WQlA 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 06补充说明 - 非方阵——不同维度的空间之间的线性变换 (播放: 12.6万 评论: 316 发布: 2016-9-11)
• 时长 12:09
  【熟肉】线性代数的本质 - 06 - 逆矩阵、列空间与零空间
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=uQhTuRlWMxw 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 06 - 逆矩阵、列空间、秩与零空间等概念的简介 (播放: 30.4万 评论: 1868 发布: 2016-9-11)
• 时长 10:03
  【熟肉】线性代数的本质 - 05 - 行列式
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=Ip3X9LOh2dk 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 05 - 行列式是度量线性变换对空间变化的因子 (播放: 34.7万 评论: 2040 发布: 2016-9-6)
• 时长 04:45
  【熟肉】线性代数的本质 - 04补充 - 三维空间中的线性变换
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=rHLEWRxRGiM 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 04补充内容 - 三维空间中的线性变换 (播放: 13.6万 评论: 225 发布: 2016-9-3)
• 时长 10:03
  【熟肉】线性代数的本质 - 04 - 矩阵乘法与线性变换复合
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=XkY2DOUCWMU 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 04 - 矩阵乘法与线性变换复合的联系 (播放: 37.7万 评论: 1766 发布: 2016-9-2)
• 时长 10:58
  【熟肉】线性代数的本质 - 03 - 矩阵与线性变换
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=kYB8IZa5AuE 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 校对：@rjdimo 03 - 线性变换的简介，以及线性变换与矩阵之间的对应关系 (播放: 61.2万 评论: 2476 发布: 2016-8-27)
• 时长 09:59
  【熟肉】线性代数的本质 - 02 - 线性组合、张成的空间与基
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=k7RM-ot2NWY 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 02 - 线性组合、张成的空间、线性相关、线性无关与基等线性代数基础概念 (播放: 46.1万 评论: 1480 发布: 2016-8-26)
• 时长 09:52
  【熟肉】线性代数的本质 - 01 - 向量究竟是什么？
  视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs 线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown 听译、时间轴、压制：@Solara570 01 - 这个问题看似简单，但实际并非如此。 (播放: 120万 评论: 1967 发布: 2016-8-24)
• 时长 05:09
  【熟肉】线性代数的本质 - 00 - “线性代数的本质”系列预览
  线性代数的本质（Essense of Linear Algebra）系列 作者：@3Blue1Brown ( https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw ) 视频源地址：https://www.youtube.com/watch?v=kjBOesZCoqc 听译、时间轴、压制：@Solara570 00 - “线性代数的本质”系列的简介 (播放: 43万 评论: 593 发布: 2016-8-24)
• 时长 03:56
  怎样用力学方法证明光的折射定律
  【3Blue1Brown@Youtube】 斯涅尔定律描述光线在两种介质交界处如何发生弯折，这个定律的证明通常要用到微积分。3Blue1Brown介绍了宾州大学数学家Mark Levi给出的一种巧妙证明，不需要微积分，只要利用力的平衡，一下就能证出来。这个小短片是3Blue1Brown最新视频“最速降线问题”的附录，正片过些天翻译。 翻译：昨梦电羊 (播放: 16.1万 评论: 765 发布: 2016-4-5)
• 时长 19:41](https://www.bilibili.com/video/BV1os411B7Hw/)
  希尔伯特曲线：无限数学怎样应用于有限世界（中英字幕）
  【3Blue1Brown@Youtube】 涉及无限概念的许多数学成果看起来离我们的日常世界那么遥远，可是如果你愿意花点时间深入理解它们背后的细节，完全有可能从中找到现实的应用。3Blue1Brown的这个视频从希尔伯特曲线的一个奇妙应用谈起，讲到空间填充曲线的起源，最后探讨了无限的数学结论怎样对有限的世界发挥作用。看完别忘了看看3Blue1Brown的其它精彩数学科普：音乐与测度论（av3586477）、如何发明新数学（av3509556） 翻译：昨梦电羊 (播放: 40万 评论: 4062 发布: 2016-3-27)
• 时长 02:33
  【分形】几种空间填充曲线
  【3Blue1Brown@Youtube】 用一条曲线填满一个平面，一个点也不漏掉，这样的曲线称为空间填充曲线。这里展示几种著名的空间填充曲线。这个小视频是3Blue1Brown最新视频“希尔伯特曲线，兼谈无限的数学结论怎样对有限的世界有用处”的补充，正片过些天翻译，敬请期待。 翻译：昨梦电羊 (播放: 16.2万 评论: 430 发布: 2016-1-17)
• 时长 13:13
  音乐与测度论有什么关系？（中英字幕）
  【3Blue1Brown@Youtube】 两个音符听起来是否悦耳，背后有怎样的数学原理？一个乐感超强的音乐奇才会不会觉得所有音符都是协和的？这些音乐问题跟数学中的测度论又有什么关系？3Blue1Brown用最通俗易懂的语言告诉你。 翻译：昨梦电羊 (播放: 12.2万 评论: 747 发布: 2016-1-15)
• 时长 15:07
  发明新数学是怎样一种体验？（中英字幕）
  【3Blue1Brown@Youtube】 2的n次幂加起来一直加到无穷等于负1？老师不是说过，等比数列求和公式不能这样乱用吗？可是数学家不会那么死板，他们会重新定义旧概念，让谬论变成有用的新数学。来一起体验下发明新数学是什么感觉吧！这是我看过的数学科普视频中最棒的一个，来自Youtube的3Blue1Brown频道。一般的视频只想用反直觉的数学结论或证明过程震惊外行人。但这个视频要教给你普遍的创新思考方法，揭示数学发展的普遍模式，还鼓励你自己探索。从头至尾循循善诱，通俗易懂，一定不要错过。 (播放: 32.1万 评论: 2356 发布: 2016-1-3)