如何系统学习群论？ - 东南游 的回答

希望知道从哪里开始。
希望深入浅出。
希望知道有哪些读物可以满足上面两个要求。

数学, 群论

不同的专业的群论是不同的，数学专业通常会通过学习《近世代数》来学习群论。

一般是物理，化学的本科高阶&研究生初级课程会单独出来开设《群论》。所以我从本科物理专业的角度来回答这个问题。（说的好像我能从其他专业来回答似的...逃）关注这个问题的应该是学校没开这门课，所以以下角度是从自学来说。

首先是 教材的选择 ，半年前在知乎上看到这个

有什么群论方面的好书？（用于学习量子场论）

把里面的教材都看过，最开始图个“有习题解”+“权威”，用了马中琪的《Group theory for Physicists》和《Problems & Solutions in Group Theory for Physicists》，看上去很美滋滋，但是肝了前三章，发现也许是自己太过于愚昧，学起来实在是头疼，进度非常慢，一度产生了恐惧感，最后换了教材，才发现何苦为难自己，群论也一下变得可耐了，所以我对初学者的推荐是：

1. 《Group Theory in a Nutshell for Physicists》 A. Zee. Princeton University Press (2016)
2. 《群论I》讲义，李新征，北大（Path-integral Group 以前是在李老师的主页，现在直接点击本连接可以下载 ）同时19年李老师本人也出了中文的群论教材，大家可以搜索购买去支持一下

这两份资料真正的是手把手教你学习，入门群论，讲解简单易懂同时面面俱到，五星好评！

然后是 教学视频 ，就个人来说，视频看的不多，可能是学习风格的原因抑或是本人能力不足，上课总是走神，我感觉数学的学习是比较有正反馈的，看着书按部就班的推来也问题不大（没有老师带的话经常会有“证这一堆玩意儿真的有用吗？”之类的感慨）。不过视频还是有推荐的。

1. https://www.youtube.com/watch?v=lEovyfCFtBs A. Zee的课程录像，和前面的教材应该是配套的（什么？你说看不了？那这就是另一个问题，请移步相关论坛和帖子）
2. https://www.youtube.com/watch?v=UwTQdOop-nU 群的可视化，可以用来休闲娱乐

3.李新征老师的视频

蔻享--共享科学、传播科学

最后是 学习方法 ，这个在李新征老师的讲义上其实说的很好，知乎上也有很多相关的例子，反正数学的学习就是得多证明，尤其是群基本理论和群表示论，理论基础一步一步打好，应用的时候才能“跳起来”。

希望有大神在这个问题下能够分享自己的经验。群论学习零零散散的分问题很多，系统性讲如何学习的问题答案还很少。

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2020.12更新：更新了李老师课件的连接，增加其本人的教学视频

hella:

有没有之前下过讲义的啊...

现在需要密码了

「已注销」 -> hella: 密码是：group2020 (1 赞)

hella -> 「已注销」: 哇，谢谢你

飞舞的羽翼 -> hella: 你好，现在没有了，请问你的群论-李征新pdf还在吗？能不能发给我邮箱2736341701@qq.com，谢谢

hella -> 飞舞的羽翼: 发了

飞舞的羽翼 -> hella: 非常感谢你，我把a.zee的群论发给你了，如果不需要就当我没有发吧

hella -> 飞舞的羽翼: 感谢

暗笑 -> hella: [可怜]同学你好，李老师的群论讲义可以也发我一分吗，我的邮箱是675918348@qq.com,万分感谢

hella -> 暗笑: 发了

楚客: 马中其太痛苦了55 (5 赞)

GOODNESS -> 楚客: 马老师的看起来太费劲儿了[捂脸][捂脸][捂脸]

知乎用户: 我从大二开始学习群论，直到研究生一年级，前前后后读了几本书、听了几次课，后来发现还是写文章用到的时候，才能弄明白。我当时做D5h群ferrocene的激发谱，重新学了一遍，把群论在光谱选律的应用写进文章里了。所以还是看需求。 (3 赞)

东南游 -> 知乎用户: 但是第一篇学习基本概念和概念之间的逻辑关系还是很有必要的，个人观点没有你开始的“读几本书，听几次课”，后面有需求的时候，用的时候绝对会难上好几倍。 (3 赞)

知乎用户 -> 东南游: 也是，最后一个烧饼最重要[开心]

赵悦: 您好，李老师主页群论打开需要下载码，您知道吗？

东南游 -> 赵悦: 我当时是没有下载码的，现在我也不知道。

赵悦 -> 东南游: 好的，谢谢了

赵悦 -> 赵悦: 那麻烦问下您现在还有pdf吗？如果有的话可以分享下吗谢谢啦

「已注销」 -> 赵悦: 密码是：group2020

「已注销」: 那个讲义的习题有答案吗？ (2 赞)

Lawliet -> 「已注销」: 求习题答案+1

BRICK: 求pdf资源 (1 赞)

知乎用户 -> BRICK: 点进去,里头有.

知乎用户 -> 知乎用户: 没了，请求在此发一下

YogiOh: 你好，请问这个讲义适合非物理专业嘛？

东南游 -> YogiOh: 你可以看前面的基础理论，后面的应用比较物理，你可以酌情看，或者看你本专业相关的群的应用。

YogiOh -> 东南游: 嗯嗯，谢谢。

dadada: 求讲义PDF资源，为什么我打开玩不了[小情绪][小情绪]

「已注销」 -> dadada: 密码是：group2020 (2 赞)

贾某: 求一份讲义，链接打不开了，主页也没有了

拾忆: 请问群论2 讲义有吗，求一份

from: https://www.zhihu.com/api/v4/answers/334221717